妙笔文学

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第三十九章 终末（第1页）

以李文目前的水平，普通高考难度的题对他来说，基本没有什么挑战了，他剩下没做的题目都至少是预赛难度的。

这张满分一百的挑战杯试卷，现在他还剩下两道解答题，和一道关于几何的填空题没有写。

剩下的第一道解答题，偏重考察不等式的内容，其中第一小问比较简单，李文轻而易举的就做了出来。

但第二小问却比较难，是一个关于x，y，z的三元不等式的证明。

题目要求证明三个带有x，y，z字母的式子，加起来能够大于等于一个常数。

其中，必须存在使等号成立的情况，并且x，y，z皆为正数。

所谓【存在使等号成立的情况】，换句话说，就是在所有满足题目条件的常数值中，找到最大的那个。

满足小于左边式子的常数会有无限个，但是满足【让等号成立】的最大值只会有一个。

李文观察了一下题目，左边的三个式子虽然结构比较相似，但却并不是传统的轮换对称式，这就减少了套用一些方法的可能。

不过，这也是一个思维的突破口，可以从这个角度来剖析题目。

对这道题，李文打算先用常规方法尝试一遍。

不然，要是能用简单办法做出来，自己却尝试了很久的非常规做法，也太亏了。

把三个式子合并，再把常数值移到大于等于号的左边，这样只用证明大于等于0就可以了。

李文尝试去配凑了一下，却发现这样做非常的困难。而且，自己现在并不知道这道题的常数值是什么。

李文又尝试着用柯西不等式结合一些基础不等式来做一做，可化解到最后还是不行。

“看来这道题只能用非常规的方法来做了。”李文得出了结论。

改变思路，去循着刚才找到的那个突破口，李文尝试了几次，却都铩羽而归。

“不等式的题目，完全无从下手啊。”李文的心里有些焦急，“再继续下去，我只能乱猜答案了。”

“乱猜猜，”自言自语了几句之后，李文突然反应了过来，“不等式的题目就是应该先猜后证的啊。”

“我可以先用一些特殊值，来得猜一猜那个最终要得到的常数值。”

代入了几个靠谱的常数，尝试了几次以后，李文发现，得到的值一直都是三点几。

“最终值会不会是三？”李文对这道题，产生了继续探索下去的欲望，“他打算用一个更加【巧妙】的方法来配凑数值。”

先假设三个未知数的值是相等的，这样就把三个三元式，变成了一个一元式。

再运用函数的知识，求这个一元式的极小值，李文最后得到了在这个一元结果下的最小值——3。

虽然过程是猜的，但也不是凭空乱猜，是用了一定的方法的，并且还得到了一个整数值作为结果。

李文十分相信这个答案。

“果然是3！”猜出了常数，题目就已经完成了一半了，感到有些欣喜的李文继续探索了下去。

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